"Tanrı, başlangıçta dünyayı yoktan yarattı ve her şeyi sayılarla kurdu."
H. GANDERSHEIM 980
Sayma ve ölçme nasıl ortaya çıkmıştır dersiniz?. Matematiğin insanoğlunun
varolduğu günden bu yana var olduğu savunulur. Hatta bazı görüşlere
göre, bilim ve sanatta olduğu gibi, bütün matematiksel kavramlar doğada
yer alır. Bugün ise, matematik bütün bilimsel etkinliklerin üzerine
konarak, bilim dili olarak tanımlanmıştır.
İnsanı hayvanlar aleminden ayıran şey, insanın kendi elleriyle yaptığı
iş aletleriyle gösterdiği toplumsal çalışma faaliyetidir. İnsan benzerlerinin
yardımı olmaksızın yaşamak için kendisine gereken şeyleri tek başına
üretemez, ancak önceki kuşaklardan kalan deneyim ve teknik bilgi kullanılarak
topluca bir çalışma sonrasında maddi üretim elde edebilir.
Toplumsal çalışma sonucu insan kendisini toplulukla bir tutmaya, kendisini
toplumun bir bireyi olarak görmeye başladı. Bu ortak çalışma sürecinde
topluluk kendi dilini ve etiğini oluşturmaya başladı. Emek ve toplumsal
çalışmanın örgütlenmesi, insanı doğaya karşı olan bağımlılığından
kurtardı. Gereksinmesini, doğanın kendisine sunduğu olanağın dışında,
geliştirdiği üretim aracı ve emeği ile elde etmeye başladı.
Ateşin bulunması ve üretim araçlarındaki gelişme, ilk "doğal" işbölümünü
oluşturdu. Avadanlıkların gelişmesi, av aletlerinin yapımı fiziksel
olarak güçlü olan erkeklerin av peşinde koşmasını, doğadan sağlanan
besinlerin ve ev işlerinin kadın ve çocuklara kalmasını sağladı. Uzun
deneyimi olan yaşlılar ise, iş avadanlıklarının yapımını üstlendiler,
üretim konusundaki bilgilerinden dolayı toplumda daha saygın yerlerde
bulunuyorlardı. Bu durum onların "şef" durumunda olmalarına olanak
kılıyordu. Böylece ilkel elbirliği ile oluşan toplumsal çalışma yerini
üyelerin çeşitli faaliyetlerinde uzmanlaştığı ortaklaşmaya bırakıyordu.
Çalışmanın yüceltildiği, tembelliğin cezalandırıldığı toplumsal yapının
içinde bütün değerleriyle "devlet" örgütlenmeye başlıyordu. Üretim
araçlarının ve edinilen ürünlerin toplumsal mülkiyeti yerini özel
mülkiyete bırakıyordu. İlk olarak kabilelerin yaşadığı topraklar kabilenin
mülkiyeti sayıldı. Sonrasında üretimde uzmanlaşmanın sonucunda bazı
iş aletleri onu kullananların mülkiyetine bırakılmaya başlandı.
İlk toplumsal işbölümü sonunda, tarımcılar ve hayvancılar ortaya çıktı.
Geliştirdikleri üretim araçlarıyla toprağı işlemeye ve gereksinim
duydukları ürünleri elde etmeye başladılar. Hayvancılık ile uğraşan
insanlar bir yandan gereksinmelerini avcılık ile karşılarken diğer
yandan canlı yakaladıkları hayvanları barınaklara doldurdular. Böylece
elde ettikleri hayvanların bütün özelliklerini -etini, sütünü, yumurtasını,
derisini ve hatta gücünü-kullanabiliyorlardı.
Çoban kabileler artık daha fazla hayvan ve hayvansal ürünlere sahiptiler.
Tarımcı topluluklarda bunun tam tersi durumdaydılar. Gereksinmelerini
takas yöntemiyle giderdiler, bir ölçü buğdaya bir birim av eti verildi.
Tarımda hayvanların kullanılmasıyla, hayvan sahiplerine karşılık ödendi.
Zanaatçılar ise yaşamını sürdürebilecek nesnelere sahip olabilmek
için ürünlerin büyük bir kısmını değişime ayırdılar.
Artık her şeyin bir "eder"i vardı. Önceleri takas yöntemi kullanılırken
daha sonra değişim için genel geçer nesneler kullanılmaya başlandı.
Para ortaya çıktı.
Önce her şey -toprak,hayvanlar ve üretim araçları- toplumun malıydı.
Sonra toprak işleyenin, hayvan besleyenin, üretim araçları kullananın
malı oldu. Toplumsal mülkiyet yerini özel mülkiyete bıraktı, paylaşım
ise değişime.
İnsanlığın ilk çağlarında, yaşamını sürdürecek şeylerin stokunu yapan
insanların, şeylerin niceliğini belirleye bilmesi için saymaya başladılar.
Nil nehrinin taşması sonrası yeniden yatağına çekilmesi sonucunda
"kendi arazilerini" belirleyebilmek için ölçtüler.
Matematiğin temeli sayılan bu iki işlem bu gereksinmelerden ortaya
çıktı. Benim ya da bizim demeye başladıkları hayvan, araç-gereçlerin
belirlenmesi için saydılar. Kendilerinin yada oluşturdukları topluluğun
yaşadığı ve kullandığı alanları ölçerek öğrendiler. Benim ya da bizim
dedikleri şeyler için savaştılar. Topraklarına girilmesi "işgal"di,
mallarının çalınmaşı "hırsızlık". Topraklarını, mallarını korumak
için savaştılar. Savaş sonrası ölümlerin, esirlerin, kayıp ve ganimetlerin
belirlenmesinde yine sayı vardı.
Sayma ve ölçme, sahip olmayla yani özel mülkiyetle ortaya çıktı.
